В чем разница между именами Наталия и Наталья?

Разницы нет, имя Наталья, это церковное Наталия, св.мученица Наталия, позже было прощено до Наталья, ибо так удобнее, имя одно и то же, специально углублялась в чтение, что бы изучить, т.к сама не знала одно это имя или разные! Так вот, это одно и то же имя!)))

Тут дело в происхождении написания имени: вариант на ИЯ — старославянский, церковный (как СЕргий, АлексИй), а вариант на ЬЯ — восточнославянский, русский. Исходно имя одно, а написание разное, теперь же для официальных бумаг это имена разные