Мнение со стороны, ситуация на детской площадке

На прогулке картина была: направляется мальчик к тренажеру, тому, что во дворе стоит. Моя решает что ей тоже на него надо, видит, что мальчик идет к нему, обгоняет, и перед носом залезает на этот тренажер( не толкала, ни чего, просто обогнала). Бабушка(молодая женщина, лет45) мальчика берет мою дочь под белы рученьки, и,,,,, снимает мою мелкую с этого тренажера, чтобы поставить туда своего мальчикая прихерела, но наблюдаю дальше. Пока бабушка поворачивалась за своим внучком, моя уже опять залезла на этот тренажерБабуля говорит моей доче: «Сёма первый захотел покататься», на что моя дочь отвечает«Нет, я первая», после чего бабуля уводит внучка со словами " Пойдем, эта девочка плохая". Сразу, предвосхищу комментарии, по поводу моего не вмешательства и не одобрения внутреннего действий той бабули: я считаю, что дети учатся взаимодействию между собой, и стараюсь дать возможность дочке самой научится вести себя в различных ситуациях, а не ходить за ней и за нее все делать. Если бы ситуация была бы противоположной зеркально, я не стала бы снимать другого ребенка, я бы сказала, жди, освободится- поиграешь. Я считаю, что то что она его обогнала и залезла перед ним на тренажер- ей совершенно не в минус, она оказалось более шустрой и проворной. А для того ребенка это был урок- чтобы в другой раз сам был по расторопнее.Я вообще до последнего не лезу, если даже дочку кто-то обижает(игрушку пытается отобрать, или то-то в этом роде) я до последнего предоставляю ей самой себя защитить, в пределах разумного, и кстати сказать, она это и делает. Но часто вижу что другие мамы кидаются за ребятенка своего все делать и говорить. Но все же, возможно я тоже не совсем права, мне бы хотелось услышать мнение со стороны, как выглядит ситуация конкретно та, которую я описала? К слову сказать, речь о детях 3 лет, то есть уже не плохо говорящих, способных вполне нормально между собой общаться, знакомых между собой.